Studoval na Janáčkově konzervatoři, kde nyní pedagogicky působí, obory dirigování a klarinet. Absolvoval dvojí magisterská studia, nejprve na Fakultě umění Ostravské univerzity, obor hra na  klarinet (2012) a poté na Janáčkově akademii múzických umění v Brně, obor dirigování orchestru ve třídě mezinárodně uznávaného dirigenta Tomáše Hanuse (2017). Nyní je na JAMU posluchačem v doktorského studijního programu.  V roce 2015 mu bylo uděleno Stipendium Bayreuther Festspiele.

Marek Prášil je v angažmá Národního divadla moravskoslezského. Diriguje či zde v minulosti dirigoval kupříkladu Smetanovy Branibory v Čechách a Čertovu stěnu, Donizettiho Marii Stuartovnu, Čajkovského Labutí jezero, Martinů balet Škrtič, Straussovu operetu Noc v Benátkách, Lloyd Webberovy muzikály Jesus Christ Superstar, Evita, Sunset Boulevard, Josef a jeho úžasný pestrobarevný plášť, muzikál Rebecca a mnoho dalších. Mezi nejúspěšnější inscenace, které hudebně nastudoval, patří muzikály Cats, Edith a Marlene či balet Carmina Burana. S posledně jmenovaným titulem debutoval v roce 2016 na Mezinárodním hudebním festivalu Smetanova Litomyšl.

Marek Prášil doposud spolupracoval s PKF – Prague Philharmonia, Janáčkovou filharmonií Ostrava, Plzeňskou filharmonií, Filharmonií Brno, Moravskou filharmonií Olomouc, Filharmonií Bohuslava Martinů Zlín, Jihočeskou filharmonií, Komorní filharmonií Pardubice, Slovak Sinfonietta a dalšími. V srpnu 2016 debutoval dvěmi koncerty ve Švýcarsku u Sinfonie Orchester Biel Solothurn. Dirigentská hostování zahrnují také mezinárodní hudební festivaly Janáčkův Máj, Smetanova Litomyšl, Mladé pódium, Svatováclavský hudební festival, Talentinum Zlín či Złota Lira v Polsku.

Na divadelních prknech hostoval Marek Prášil ve Státním divadle Košice (Belliniho Náměsíčná) a ve Slezské divadle v Opavě, kde připravil hudební nastudování Kálmánovy operety Hraběnka Marica. Často se podílí jako asistent dirigenta na hudebních nastudováních oper v zahraničí: Bayerische Staatsoper v Mnichově (Janáčkova Věc Makropulos, 2014 a Smetanova Prodaná nevěsta 2018), Welsh National Opera Cardiff (Straussův Rosenkavalier, 2017), v roce 2019 Opéra National de Paris (Čajkovského Iolanta). V červenci 2015 vystoupil s muzikálovým souborem NDM na Mezinárodním festivalu DIMF v jihokorejském Daegu. Inscenace Fantoma Londýna zde získala hlavní cenu festivalu.

V letech 2007–2013 byl Marek Prášil dirigentem Symfonického dechového orchestru Májovák, se kterým kromě mnoha ocenění na soutěžích a festivalech v Česku i zahraničí (mimo jiné také dvě ocenění za nejlepší dirigentský výkon na mezinárodních soutěžích v Ostravě a polském Rybniku) podnikl turné do Francie, Itálie, Rakouska, Norska či na Sicílii. V červnu 2013 se s orchestrem rozloučil provedením české premiéry kompletní transkripce kantáty Carmina Burana, ve spolupráci s operním sborem NDM a Pěveckým studiem Permoník.

V roce 2013 nahrál Marek Prášil CD pro německé vydavatelství Halter s Moravským dechovým orchestrem (dřívější Ústřední hudbou Ministerstva vnitra ČR), v roce 2016 pak s Hanou Fialovou a orchestrem operety/muzikálu NDM natočil historicky první profesionální nahrávku tohoto souboru – CD Hana/Edith s nejznámějšími šansony Edith Piaf, v roce 2018 natočil CD Martina Chodúra Hallelujah s Janáčkovou filharmonií Ostrava a v roce 2019 natáčel pro Český rozhlas části z muzikálu Rebecca.

Marek Prášil je zastupován agenturou MHF Leoše Janáčka, o. p. s.